近年來,存儲設備的單位成本以驚人的速度下降,我們可以輕而易舉地積累起大量的數據。電信 運營商,可以記錄用戶通話、短消息、無線上網產生的每一條信令,省級運營商一小時寫入存儲設備的數據量可以達到幾百G。電子商務網站,可以記錄用戶的每一 次交易,甚至每一次點擊,可以復原用戶的完整訪問路徑找出用戶的興趣點。城市監控體系,在各個重要路口,高速公路上的攝像頭,每秒鐘都在產生海量的視頻數 據。在生命科學領域,對人體的DNA分析,一個個體就能產生幾個G數據,可以想象如果一個生物信息數據庫里包含了成千萬的個體數據,信息量將會是怎樣一個 規模,如此等等,不勝枚舉。我們毫無疑問,正處于一個信息爆炸的時代。
第1節 面向小白的線性代數:矩陣基本知識,加減乘法,轉置,行列式,秩,逆矩陣
第2節 計算機派上用場:常用矩陣計算工具,Excel,R,Matlab,怎樣使用軟件書寫矩陣公式
第3節 了解直觀背景是最好的學習方法:矩陣的代數意義,線性方程組,線性相關性
第4節 從初中生的二元一次到高精專的n元一次:線性方程組詳解,克萊姆法則
第5節 任何東西只要畫出圖就解決了一大半:矩陣的幾何意義,向量空間,基和維數,基變換
第6節 向高維空間進發:向量空間進階,線性變換
第7節 抓住不變量是數學方法的本質所在:內積,正交矩陣,特征值和特征向量
第8節 給曲面分類:二次型,正定對稱矩陣,二次型的對角化
第9節 從繁入簡:矩陣分解,標準型
第10節 走向機器學習:SVD分解及其應用
第11節 回歸分析的實質:廣義逆矩陣及其應用
第12節 矩陣技術在機器學習中的應用
第13節 有100億億個元素的矩陣怎樣存儲:稀疏矩陣
第14節 挑戰Google的核心秘密Pagerank計算:大型矩陣計算的并行化 |